走进不科学 第1045章

　　想到这里。

　　徐云便决定小小的帮叶笃正一把——虽然他之前确实没有这方面的打算。

　　但这种能够让兔子赶上甚至反超第一梯队的事儿，他自然还是很乐意为之的。

　　反正不要钱，多少试一点嘛。

　　随后徐云顿了顿，飞快的在脑海中组织了一番思路，对叶笃正说道：

　　“叶主任，我的意思是在这个变式后加个伯努利函数，然后再取个旋度，您觉得可行吗？”

　　“这是我在剑桥大学那会儿听一位学长说的，当时他们推导的情景恰好也是相同的变式……”

　　唰——

　　结果徐云话没说完。

　　叶笃正便低头在纸上写下了一个函数：

　　C=p／ρ＋u^2／2。

　　这个函数来自等式▽（u^2／2）=（u·▽）u＋u×ω，也就是伯努利函数。

　　接着叶笃正又按照徐云的说法取了个旋度，得到了一个新的公式：

　　aω／at=▽×[u×ω]＋v▽^2ω。

　　别看这个公式瞅起来跟颜文字似的，好像又是（￣▽￣）～＊（￣▽￣）／又是（ω）[]～（￣▽￣）～＊。

　　对于叶笃正而言。

　　在见到它的一瞬间，他的心脏便狠狠漏跳了一大拍！

　　这是……

　　ω的演化方程！

　　同时由于▽×（u×ω）=（ω·▽）u－（u·▽）ω的缘故，所以这个演化方程还可以改写为对流导数的形式：

　　Dω／Dt=（ω·▽）u＋v▽^2ω。

　　写到这里。

　　叶笃正再次一停顿，扭头又看向了徐云，迫不及待的问道：

　　“韩立同志，后面呢？后面的思路是什么？”

　　此时此刻。

　　叶笃正仿佛回到了自己在芝加哥读书的日子。

　　当时他在追一本连载于芝加哥日报的推理小说，每每看完一章时便迫不及待的想要疯狂进行催更。

　　如果不是怕失去留学海外的宝贵资格。

　　叶笃正甚至考虑过要不要把作者绑到小黑屋去更新——一天必须要更新个五万字，要不然当天不能吃饭！

　　而在他对面。

　　徐云则示意乔彩虹将自己的轮椅再朝叶笃正靠近了一些。

　　随后他从叶笃正手中接过纸和笔，一边写一边解释道：

　　“叶主任，这个方程想要继续推导下去，首先就要明白这个变式的物理意义。”

　　“我们在这里再导入一个角动量方程做个对比……你看，物理意义应该就很明显了吧？”

　　叶笃正认真看了小半分钟，很快哦了一声：

　　“哦，我懂了。”

　　“右边描述的是因为流体元的拉长，体元惯量矩的改变，还有就是粘性力矩作用在体元上，没错吧？”

　　徐云点了点头。

　　这个变式的物理意义，差不多可以算是后世涡度的入门级概念。

　　也就是流体块的涡度可能因为它的拉长而改变，引起惯量矩的改变，或者因为粘性应力加速或者减速。

　　紧接着。

　　徐云又写了个佩克莱数。

　　也就是Pe=ud／α，又在上头换了个圈，带入回了原式。

　　看到这里。

　　叶笃正的鼻翼中忽然传出了一声带着意外的鼻音，眉头骤然一扬。

　　他发现了一个此前从未意识到的问题：

　　根据变式来看。

　　二维流中涡度是对流，并且像热量一样可以扩散，那么关于佩克莱特数的类比就是……

　　Re=VR／v。

　　这意味着涡度像热量一样，在二维流内部不能凭空产生或毁灭。

　　并且它可以通过对流从一个地方移动到另一个地方。

　　但另一方面。

　　∫ωdV对于所有定域的涡度团是守恒的。

　　也就是说……

　　漩涡通过速度场对流，通过扩散传播，但是每个漩涡内总的涡度保持不变。

　　换而言之……

　　边界正是涡度的来源！

　　这是一个叶笃正从未想过的概念，这代表着他之前的很多思路都是错误的，他确实低估了边界的深度。

　　但这也同样代表着……

　　一个新模型的可能！

　　准确来说应该是……

　　气象学中第一个真正可行的新模型！

　　要知道。

　　虽然挪威学派在数值天气预测这方面贡献很大很大，但即便是到现在，整个气象行业也依旧没有一个真正的模型。

　　事实上。

　　按照正常历史发展。

　　气象学要到1971年才会由拉苏尔建立出第一个气候模型。

　　并且拉苏尔建立的模型预测的还不是局部天气，而是与全球变暖有关的气候模型。

　　而眼下……

　　叶笃正的面前出现了一条新路。

　　一条从未有人涉及过的新路。

　　看着一脸震撼的叶笃正，徐云则显得很平静。

　　他所说的这些概念并非基于他的个人能力，而是来自后世已经相对完备的知识体系，没啥值得骄傲的。

　　毕竟不同于眼下这个时期。

　　虽然后世对于N－S方程虽然依旧处于破解阶段，一般形式的解析解依旧遥遥无期——因为卡在了非线性的advection项上。

　　但另一方面。

　　它在各种极端情况下……例如无旋，无粘性等情景中还是有解析解的。

　　后世只要在DNS上投入足够的计算资源，甚至可以求解复杂的流体流动。

　　这些都是徐云穿越前已经有了很强的定式结果，以至于徐云这种非气象领域的人都能随手拿出来做释义。

　　当然了。

　　由于专业壁垒的缘故，徐云对于涡度的了解到这里也差不多就完了。

　　至于再进阶的相当位温、假相当位温、潜热、感热、辐射这些概念……

　　你想让徐云解释一下它们的含义倒是没什么问题，但再深入的推导就纯属痴心妄想了。

　　不过没关系。

　　到了眼下这一步，叶笃正显然已经进入了‘悟道’的状态。

　　以这位华夏现代气象学主要奠基人的能力而言，剩下的环节哪怕不需要徐云帮忙，他一个人多半也能搞定。

　　更别说他的边上还有陶诗言这位天气动力学的顶尖大佬存在呢。

　　因此很快。

　　叶笃正便开始自己推导起了后续步骤。

　　“温度的支配方程是DT／Dt=α▽^2T……”

　　“那么温度场的方程自然就是DT／Dt=aT／at＋uaT／ax=α▽^2T……”

　　“根据流体静力平衡和温度直减率可得……”

　　“诗言兄，你觉得这里改成分段函数转折点压强如何？”

　　“正合我意……”

　　二十多分钟后。

　　叶笃正在纸上写下了另一道算式：

　　D／Dt（ω^2／2）=ωiωjSij－v（▽×ω）^2＋v▽·[ω×（▽×ω）]。

　　而在见到这道算式的时候。

　　徐云裹在绷带下的表情也随之一松。

　　呼……