走进不科学 第455章

　　作为文明史的重要分支，人类的科学史可谓是众星云集，璨若星河。

　　这些牛人基本上都是天才，但也不乏后起之秀凭借匪夷所思、骇世惊俗的猜想而跻身于巨星之列。

　　比如法拉第，比如51岁才写出了5G标准信道编码的埃尔达尔·阿里坎。

　　又比如某个叫做约翰·提丢斯的德意志中学老师。

　　约翰·提丢斯生活在18世纪，那个时期，人们已知太阳系有六大行星。

　　即水星、金星、地球、火星、木星、土星。

　　提丢斯是个天文爱好者，经过长期的观测，他在1766年写下了这么一个数列：

　　a=0.4＋0.3X2^k。

　　里头的a是指行星到太阳的平均距离，也就是1.5亿公里。

　　其中k=0，1，2，4，8，16……，0以后数字为2的n次方。

　　如果以日地距离……也就是1.5亿公里为一个天文单位，那么六大行星到太阳距离的比值分别是：

　　0.4、0.7、1.0、1.6、5.2、10.0。

　　而实际上的数值是：

　　0.39、0.71、1.0、1.52、5.2、9.8。

　　是不是很惊讶？

　　没错。

　　在星空这个参考系中，两个结果可以说无限接近于一致。

　　1781年的时候，赫歇尔就是在接近19.6的位置上（即数列中的第八项）发现了天王星。

　　从此，人们就对这一定则深信不疑了。

　　根据这一定则。

　　在数列的第五项……即2.8的位置上也应该对应一颗行星或者小行星，只是在当时还没有被发现。

　　于是许多天文学家和天文爱好者便以极大的热情，踏上了寻找这颗新行星的征程。

　　这颗小行星就是谷神星，发现者正是现场的高斯。

　　后来这个规律被柏林天文台的台长波得总结，归纳成了一个经验公式来表示，叫做提丢斯－波得定则。

　　说道这里，就又到了鞭尸某度百科的时间了。

　　如果你在百度上搜索提丢斯－波得定则，会在详细介绍中看到一句话：

　　【由于1846年发现的海王星、1930年发现的冥王星与该式的偏离很大，故许多人至今持否定态度】

　　其中百科给出的海王星的推算数据是38.8个天文单位，实际距离30.2个天文单位。

　　冥王星的推算数据是77.2个天文单位，实际距离39.6天文单位。

　　是的，看到这里，天文专业的同学应该发现了一个问题：

　　某度小编把冥王星的数据计算成了77.2——这特么是太阳系内边界的距离……

　　实际上呢。

　　在计算过程中，由于k次多项式存在的缘故，冥王星和海王星是共用n=8来计算的。

　　所以根据提丢斯－波得定则计算，冥王星的误差率是2％，而非200％。

　　这是天体物理以及天体测量第二学期就会明确标注在课本上的内容，作为一个百科栏目居然会犯这种错误，也是挺无奈的……

　　上辈子徐云恰好有某段情节正好用到了提丢斯－波得定则，在骚扰……咳咳，咨询某位在凤凰山观测站工作的朋友时，对方一度对百科表达了某些极其亲切的问候与祝福。

　　当然了。

　　造成这种情况的很大部分因素要归结于知识的冷门，提丢斯－波得定则本身就是个小众知识，更别说冥王星这个小众中的小众了。

　　总而言之。

　　后世对于提丢斯－波得定则在数学计算的数值方面基本是没意见的。

　　它的主要争议在于物理意义模糊，是一个纯粹的经验公式，很难从原理上进行解释。

　　像an＋1∶an=β之类的其他测定方式，基本上也都是数学方面精准，但物理意义不明的情况。

　　随后徐云又写下了两个个公式，也就是k次多项式的函数和最小误差值：

　　f（x）≈g（x）=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋akxk。

　　loss=i=0∑10（g（i）－f（i））2。

　　这样一来。

　　只要找到合适的系数，就能令误差值最小了。

　　而就在徐云优化函数的同时。

　　其他人也没闲着，各自按着预定好的计划在行事。

　　例如老汤正和来自格林威治天文台的技术人员拍摄着今天的星图，高斯则整理起了布莱德雷家族留下来的独门观测记录：

　　“0.00066045……0.01072261……0.12684538……0.43146853……”

　　众所周知。

　　如果是需要仅仅通过数学来计算行星轨道数据，那么必然会用到开普勒行星三定律：

　　第一定律：

　　每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

　　第二定律：

　　在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。

　　也就是Sab=Scd。

　　第三定律则是：

　　各个行星绕太阳公转周期的平方，和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。

　　即T^2/a^3=K，T为行星周期，K为常数。

　　另外还需要用到笛卡尔坐标系下的椭圆曲线，即：

　　Ax^2＋Bxy＋Cy^2＋Dx＋Ey＋F=0。

　　有了这些，只要在加上某个工具就能进行计算了。

　　后世科技发达，计算轨道的工具一般是numpy，几秒钟就能计算出结果。

　　眼下虽然没有numpy协助，但这玩意儿的计算逻辑实际上就是最小二乘法。

　　而最小二乘法的发明者不是别人，正是高斯……

　　“g（x）=－0.43146853＋0.12684538x－0.01072261x^2＋0.00066045x^3……”

　　“下一组是0.31468531……0.21538462……0.12960373……”

　　“0.05337995……0.01724942……0.32307692……”（注：所有数据都来自nasa开放的数据库，非杜撰）

　　过了大概十多分钟。

　　负责最终计算的黎曼抹了把额头上的汗水，在纸上写下了一个数字：

　　0.4857342657342658。

　　虽然目前还无法知晓冥王星的具体位置，更不知道它的重量大小。

　　但此前曾经提及过。

　　天王星在扣除海王星的引力之后，轨道依旧是有些异常的。

　　这个异常数据就是计算的切入点，也就是黎曼他们计算出来的这个数字。

　　高斯接过这张纸扫了几眼，摇了摇头。

　　这次他们汇总到场的观测记录可以追述到1012年，手绘图接近三万两千多张，黑白照片大概2700张左右。

　　面对这些资料，三次多项式计算出来的结果显然做不到精确拟合。

　　不过这个情况早在高斯和徐云的预料之中，三次多项式只是一波低成本的试探罢了。

　　要是得出来的结果精度够高，那么便可以省不少力气，若是精度较低，高低也就亏一点时间罢了。

　　只见高斯面色没有丝毫变化，转头对黎曼说道：

　　“波恩哈德，开高次幂吧。”

　　黎曼点点头，犹豫片刻，问道：

　　“老师，还是用黄经吗？”

　　高斯想了想，大手一挥，说道：

　　“继续用黄经，上……八次方！”

　　听到八次方这个字眼，黎曼表情顿时一肃：

　　“明白！”

　　这辈子是鲜为人的同学应该不知道。

　　在行星轨道计算中。

　　x’是行星的真位置，x是平位置。

　　轨道经度是γN＋NX'，这两段角度分别在两条不同的轨道上。

　　通过行星的真位置x'垂直画一条黄经线，在黄道上交于x“，那么γx“就是黄经L。

　　随后高斯又看向一旁的西尔维斯特，问道：

　　“詹姆斯，你们的时间算好了吗？”

　　西尔维斯特闻言咽了口唾沫，拧着眉毛道：

　　“已经计算出结果了，正在第三轮校验，马上就好！”

　　此前徐云将整个团队分成了数个模块，西尔维斯特负责的就是时间校正。