走进不科学 第290章

　　好歹学学那些心善的读者老爷嘛，欠的更新可以拖还不用利息。

　　不过很快。

　　徐云还是将心绪逐渐平复了下来。

　　他到现在都没搞清楚信件的寄出方式，谁也不知道下次能不能收到那些英镑。

　　况且目前“一个螂灭”的销售情况还算不错，徐云对钱的追求程度倒是没那么迫切。

　　因此比起那些英镑分红，他其实更在意的是小牛在心中留下来的其他信息。

　　例如……

　　寄信的时间线。

　　根据小牛信件中所透露出的情况来看，他写信的时间点应该是自己消失的五年后。

　　这显然有些不正常。

　　因为按照当初光环的提示。

　　1665副本内部的时间应该是被暂停了的，一直持续到自己下次回归才会恢复。

　　可如今看来……

　　小牛他们似乎又重新能‘动’了？

　　想到这里。

　　徐云的脑海中忽然冒出了另一个可能：

　　难道说……

　　这是推演时间线里的小牛？

　　这种猜测倒是能说得通信件的来历，但这样一来，自己下次进入1665副本将会是什么情况？

　　如果两个时间线有互相影响，那么光环无疑是在打它的脸，这种失误光环应该是不会犯的。

　　但若是彼此独立，这封信的意义又什么呢？

　　它为什么会在这个时间点出现？

　　甚至……

　　它和老苏给自己上坟烧钱的举动，会不会有某些不为人知的关键？

　　“信息还是太少了……”

　　徐云轻轻摇了摇头，再次看了眼自己手中的信件，目光在利拉尼的名字上多停留了一会儿。

　　随后想到了什么，表情顿时一松：

　　“我第一次见到利拉尼的时候她应该只有五六岁，哪怕现在过去了五年，这姑娘也就十岁出头……顶天十二岁吧。”

　　“还好还好，还没出事。”

　　利拉尼。

　　她是1665副本中见面给了徐云一坨牛粪的熊孩子，也是推演过程中除了胡克之外，最令徐云意难平的人。

　　按照光环的推演结果。

　　这姑娘在自己离开后性格愈发内向，十五岁的时候便辍学外出打工了。

　　十九岁的时候前往尼德兰想要寻找自己，却在海上遇到了海难不幸身亡。

　　如今的利拉尼哪怕按最大年龄计算也不过十二岁，离出事的19岁还有好些年呢，依旧是个活蹦乱跳的小姑娘。

　　徐云若是能与小牛联系上，完全有机会避免惨剧的发生。

　　想到这里。

　　徐云又拿起了信纸，继续看了下去。

　　只见信中写道：

　　“……在你离去后，鼠疫也逐渐消退了下去，四年前学校重新开学，我便又返回了剑桥大学。”

　　“如今我已经是剑桥大学三一学院的新任卢卡斯教授，加上靠番茄酱赚来的分红，我已经完全脱离了那个女人的束缚，达成了经济独立。”

　　“这些年靠着韩立展开以及杨辉三角模型，我重新建立了一套新型的数学工具。”

　　“并且在理论方面取得了不小的成果，具体的公式如下……”

　　看着信封上龙飞凤舞的字迹，徐云大致能脑补出小牛写下这段话时的表情。

　　不出意外的话。

　　这段内容应该是小牛在介绍自己的近况，他所说的数学工具自然便是微积分了。

　　按照当初光环的推演。

　　小牛在1666年4月便推导出了韩立（泰勒）展开的三阶公式，为微积分打下了夯实的基础。

　　小牛写信的时间应该是1671年－1672年之间，微积分模型想必已经完全建立了起来。

　　随后他又看了眼小牛附加的部分公式：

　　【若f′(x0)f′(x0)存在，在x0x0附近有f(x0＋Δx)－f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0＋Δx)－f(x0)≈f′(x0)Δx。】

　　【由于Δx=x－x0Δx=x－x0，可以得到f(x)=f(x0)＋f′(x0)(x－x0)＋o(x－x0)f(x)=f(x0)＋f′(x0)(x－x0)＋o(x－x0)。】

　　【近似可得f(x)≈f(x0)＋f′(x0)(x－x0)f(x)≈f(x0)＋f′(x0)(x－x0)……】

　　这是非常基础的微分公式，和历史上小牛建立的没太大区别。

　　不过看着看着。

　　徐云忽然一愣，表情逐渐开始凝重了起来：

　　“不过在推导过程中，我忽然发现了一个问题。”

　　“那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模糊，时而是0时而又不是，不免让人混淆。”

　　“于是我又花了两年半时间，最终推导出了一个更严密的数学概念。”

　　“当且仅当对于任意的ε，存在一个δlim0，使得只要0&lim|x－a|&→δ，就有|f(x)－L|limε。”

　　“那么我们就说f(x)在a点的极限为L，记做：Limx－af（x）=L。”

　　“在我看来，这个定义真正做到了完全‘静态’，不再有任何运动的痕迹，也不再有任何说不清的地方。”

　　“肥鱼，以你的智慧应该不难看出，它根本不关心你是如何逼近L的，飞过来，调过去它都不管。”

　　“只要最后的差比ε小就行，我就承认l是a的极限。”

　　“比如我们考虑最简单的f(x)=1/x，当x的取值（越来越大的时候，这个函数的值就会越来越小：f(1)=1，f(10)=0.1，f(100)=0.01，f(1000)=0.001……”

　　“……看的出来，当x的取值越来越大的时候，f(x)的值会越来越趋近于0。所以，函数f(x)在无穷远处的极限值应该是0。”

　　“接着再取一个任意小的ε，假设这里取ε=0.1，那么就要去找一个δ，看能不能找到一个范围让|f(x)－0lim0.1。”

　　“显然只需要x→10就行了；取ε=0.01，就只需要x&→100就行了。”

　　“任意给一个ε，我们显然都能找到一个数，当x大于这个数的时候满足|f(x)－0|limε，这样就OK了。”

　　“怎么样，我的想法是不是很天才？”

　　数分钟后。

　　徐云面带叹服的从信上抬起了头。

　　虽然有句话很老套。

　　但他此时真的很想倒抽一口冷气，惊呼一声此子恐怖如斯……

　　众所周知。

　　微积分的雏形可以追溯到很久很久以前，古今中外皆有不少先贤们都提出过相关的概念。

　　比如阿基米德、亚里士多德、刘徽等等。

　　在这些前人的工作的基础之上。

　　17世纪中后期，牛顿和莱布尼茨各自独立地创建了系统的微积分学。

　　然而真正了解内情的人都知道。牛顿和莱布尼茨创造的微积分学并不完善。

　　就像小牛说的那样，它有一个致命的缺陷：

　　极限的概念太模糊了。

　　因此有很多人试图修补这种缺陷，譬如麦克劳林试图从瞬时速度方面解释，泰勒则试图用差分法解释等等。

　　但从后世角度来看，他们的路子显然都不对。

　　因此在这一阶段。

　　曾有很多人批判、质疑过微积分理论。

　　最具代表性的就是贝克莱主教，也就是很早以前我们提出过的第二次数学危机。

　　而想要化解危机该怎么办呢？

　　答案很简单，只有将极限的概念真正严密化才行。

　　后来经过达朗贝尔、波尔查诺、阿贝尔、柯西等人的努力，他们终于把定积分定义为了一个和式极限。

　　最后经由魏尔斯特拉斯这位数学大家填上了最后一块砖石，才最终得到现在通用的逻辑严密的函数极限的ε－δ定义。

　　要知道。

　　魏尔斯特拉斯完成这个成就的时间点是在20世纪末，是在小牛他们创造微积分的两百年后！

　　可在这封信中。

　　小牛竟然凭着一己之力，将极限的概念无限的推导到了最终形态！

　　诚然。

　　那个时间点的小牛有杨辉三角和泰勒公式帮忙，和历史上真正的小牛完全是两个概念。

　　但以上二者起到的只是一个辅助作用，顶多就是让你前几步路走的舒服一些而已。

　　真正取到决定性的，还是小牛的个人能力。

　　看着面前的这封信纸，徐云的心脏忽然又冒出了一个念头：