走进不科学 第1395章

　　“老黄，你对AdS时空了解多少？”

　　“AdS时空？”

　　黄昆眉头微微一掀，很快答道：

　　“老杨，莫非你说的是Anti－de Sitter……也就是反德西特时空？”

　　杨振宁轻轻点了点头。

　　早先提及过。

　　目前对引力描述最完美的理论便是广义相对论，这个框架叫做“论”，但实际上它的理论核心是一个方程组。

　　也就是……爱因斯坦引力场方程。

　　这是一组高度复杂的非线性偏微分方程组，要求解的未知函数既包括度规分量gμν，也包括能量动量张量的分量Tμν。

　　众所周知。

　　平直闽氏时空度规是：ηαβ=（－1，1，1，1）以及号差±2。

　　所以引力场的空间几何对角线元是：ds2=－（1＋2Φ）dt2＋（1－2Φ）（dx2＋dy2＋dz2）

　　而引力场静态引力势为：h00=－2Φ，牛顿引力场势为：▽2Φ=－4πGp

　　在近拟弱场下可以静态归一化，两式相比较，就得到：h00=－4Φ

　　代用牛顿引力势，轻松得到：▽2h00=－16πp；（G=1）

　　在等号左侧加上一个表示空间波动的四维算符达朗贝尔□：□h00=－16πp

　　设想场的变化只因场源的波动，可有关系：

　　□=▽2＋0（v2▽2）

　　又因为应力能量张量是T00=p，□h00=－16πT这就是“线性爱因斯坦场方程”。

　　从这个表达式不难看出，这个方程中对hαβ是线性处理的，就好像一个立体的东西压扁了给你看一样。

　　那么自然，质点系的引力场方程为：h00Φ=－8πT

　　引入爱因斯坦张量表示在弯曲时空中的静态场量即是：

　　Gαβ=－8πTαβ。

　　同时假设时空物质随着时空面的曲率而分布，就像袋子里的东西分布在袋子里一样，无指标简化表示即为：

　　G＋Λ=±KT此即爱因斯坦场方程的基本形式。

　　Λ是宇宙学常数，爱因斯坦认为自己做错的项目，所以现在先把它看成0即可。

　　根据场量显然系数K=8π，左边的是黎曼曲率Rαβ，而据比安基恒等式可以完成移项，所以就是：Rac－12Rgac=8πGTαβ

　　若是在电磁场中，根据麦克斯韦方程，空间内真空光速平方系真空电容率与真空磁导率之乘积，即：

　　。。C2=μ。ε。

　　因此。。Rac－12Rgac=8πGμ。ε。Tαβ，又因为Tαβ是二阶张量场切使用几何单位制C≡1，统一量纲，于是得到：

　　Rac－12Rgac=8πGC4Tαβ

　　此即……电磁作用下的爱因斯坦场方程。（之前有读者一直好奇场方程怎么来的，有机会就写了一下，全程靠记忆打出来的，应该没错，我这大概是起点第一个把场方程详细推导过程写出来的书？大概……）

　　哪怕是截止到后世的2023年。

　　爱因斯坦场方程依旧没有解析解，只有一些特解。

　　其中最著名的特解显然就是史瓦西解，也就是史瓦西度规——早先提及过，度规就是解的一种说法。

　　而在这少数特解中，有一个解最为特殊。

　　它便是……

　　AdS，也就是反德西特度规。

　　它是爱因斯坦场方程在宇宙常数为负时的最大对称真空解，通常也被称为“点内空间”。

　　这个特解出现的时间很早，毕竟威廉·德西特是最早几位和爱因斯坦共同研究时空结构的学者，反德西特度规和德西特度规都是用他名字命名的。

　　但是……

　　这个特解虽然存世的时间很长，但一直以来都没有多少物理方面的研究价值。

　　不过如今看来，似乎杨振宁在这方面发现了什么？

　　随后杨振宁沉吟了一会儿，继续说道：

　　“老黄，你应该知道，在反德西特时空中，时空不是渐近下趋向平坦的。”

　　“也就是说，在距离中心天体较远处，时空依然有曲率存在，而并非一般的平直空间。”

　　“所以我在想，如果我们能以AdS为理论基础，整合出一个能够描述引力子的模型，然后再去寻找它在宇宙中的迹象……”

　　“这样一来，有没有可能不需要达到普朗克能级，就能够发现引力子的存在呢？”

　　黄昆闻言一怔。

　　不过很快，他便消化起了杨振宁的想法。

　　AdS是一个数学上没有问题的场方程特解，和民科或者那些没有根据的猜想完全不是一个性质——很多人提及时空，都会下意识以为是科幻小说的概念。

　　但实际上这些科幻概念之所以会出现，有相当多都是因为已经有了物理或者数学上的模型。

　　当初的曲率引擎是阿库别瑞度规这事儿已经提过好几遍了，这里另外举个例子。

　　1916年的时候。

　　奥地利物理学家路德维希·弗拉姆提出了虫洞的概念。

　　1935年。

　　爱因斯坦和纳森.罗森对虫洞理论进行了完善，他们对称了虫洞的度规，引入径向分量grr和该虫洞喉咙的径向坐标r0，做出了一个数学模型，叫做爱因斯坦罗森桥。

　　这玩意儿就是后世几乎所有科幻小说里飞船会穿越的虫洞——这玩意儿真是个数学模型……

　　这还没完呢。

　　按照原本历史发展。

　　眼下这个时期再过一年，罗伯特·富勒和约翰·惠勒就会发表论文证明：

　　如果虫洞连接同一个宇宙的两个地方，那么这类虫洞是不稳定的。

　　没错，是证明，而不是猜想。

　　所以时空这玩意儿在物理界也好，数学界也罢，并不是一个很玄乎的概念——真正玄乎的不是【时空】，而是【文明】。

　　爱因斯坦罗森桥如此，此时的杨振宁同样如此。

　　杨振宁用非常正式……或者说严肃的态度引入了AdS理论，这个理论由于场方程的限制保持着对称性，也就是维持理论的基本框架。

　　但与此同时。

　　他又摒除了广义相对论中不支持引力子存在的“场”概念，转而在元强子……也就是标准粒子模型中寻找一个合适的支点作为伙伴。

　　再然后以这个全新的组合理论，来寻找可能存在的引力子。

　　换而言之。

　　这应该是一个专门为引力子而适配的模型。

　　想到这里。

　　黄昆不由看向了杨振宁，问道：

　　“老杨，除了AdS之外，你搭配的另一个支点理论是什么？”

　　杨振宁这次却没有直接回答他，而是望向了一直没怎么出声的李政道：

　　“你的看法呢？”

　　李政道抬起眼皮，意味深长的看了杨振宁一眼。

　　杨振宁的这句话可不是在暗指李政道只听不说，更不是想让李政道出丑，而是想给李政道一个展现自己能力的机会。

　　毕竟黄昆如今可是华夏的学部委员，他此行除了迎接杨振宁等人之外，更兼具了初步观察几人的职责。

　　或许他本人由于专业问题没法实时听懂一些理论，但只要回去把这些消息一复述，国内自然会有听得懂的人来做出判断。

　　“……”

　　随后李政道沉默了几秒钟，缓缓说出了自己的答案：

　　“我认为……可以用量子系统方程作为切入，因为它可以在某些情景下不引入引力的概念。”

　　众所周知。

　　量子力学一共有四大关键方程：

　　薛定谔方程、海森堡方程、狄拉克方程和密度矩阵方程。

　　不过李政道所说的量子系统方程并不是以上任意之一，而是一个涉及到了纯态的方程。

　　量子系统一般都用态矢量来表示，即本正交态的系统性质。

　　随后李政道写下了一个有些复杂不便展示的表达式，将它与杨振宁此前的AdS度规靠到了一起。

　　杨振宁则全程没有表达反驳，也就是说李政道的思路和他是一致的。

　　黄昆则将两张纸挪到了面前，开始做起了组合。

　　这种涉及到大量数学的组合过程，对他来说倒是要比一些理论概念更加好理解——毕竟其中很多参数和固态物理是互通的。

　　“适配导数算符，即满足▽agbc=0，则▽aζb＋▽bζa=0……”

　　“最大对称的时空所以要有最大的Killing矢量场，黎曼曲率张量的定义▽a▽bζc－▽b▽aζc=Rabcdζd带入得……”

　　“把这个张量等式化在坐标里……”

　　“12345678abcdefg……”

　　几分钟后。

　　黄昆有些惊疑不定的抬起头，犹疑着对杨振宁问道：

　　“老杨，你们准备从对偶的情况入手？”

　　杨振宁轻轻点了点头：