作者：可乐要加糖
整个推导过程就可以环环相扣了。
只要能够证明拉普拉斯方程，具有反演变换不变性就可以了。
趁着自己状态正佳，徐佑顺畅的进行着推导。
“成了！”
不出十分钟，徐佑就完成了整个的推导过程。
这还是在第一次推导的情况下。
如果熟练的话，徐佑五分钟内就可以完成整个过程的推导。
相比之下，曹全利教授的方法，完成这一步的过程，差不多需要二三十分钟。
兴奋之中，徐佑想要马上和曹全利交流这个问题。
但想到课上时间宝贵，徐佑还是决定课下再去和曹全利讨论。
第063章 拉普拉斯方程的反演变换不变性
下课之后，徐佑第一个冲到了讲台上。
“老师，拉普拉斯方程是具有反演变换不变性的吧？”
听到徐佑的问题，曹全利也是一愣。
在曹全利的教学生涯中，还从来没有听说过这样的一个性质。
“徐佑，你说的是？”
如果是其他人提出这莫名其妙的问题，曹全利甚至会直接让他不要去研究这听起来有些旁门左道的性质。
但是，如果提出问题的是徐佑，那就完全不一样了。
在本届CPhO决赛中，徐佑可是以满分的成绩，拿到的全国第一名。
在曹全利夺冠的那年，也是没有拿到满分的。
今年的决赛题目，曹全利也自己做了一下。
也是完全拿不到满分的。
对于徐佑这样的孩子，曹全利也只能表示尊敬。
“老师，我直接在黑板上写一下吧。”
“嗯，你写一下我看看。”
平常下课的时间，曹全利也会经常和学生一起讨论问题。
徐佑的这个请求，曹全利自然是会答应的。
这个时候，教室里也没有了下课的气氛。
大家纷纷朝黑板上看去，好奇徐佑和曹全利到底在讨论什么问题。
“哎，你知道佑神说的那个什么拉不拉，是什么东西啊？”
罗文坤听了个大概，不解的向林诗问道。
林诗摇了摇头，也是一脸不解的样子。
在这之后，徐佑将自己整个的推导过程写了出来。
因为这次的教室，是四块可以活动的大黑板，不会存在写不下的情况。
徐佑大可放心的去写了。
“老师，就是利用反演法，来推出拉普拉斯方程具有反演变换不变性。反演法教材上也是有的，就是在《连续介质电动力学》，我记得应该是第13页，只是上面没有证明过程，我刚把它证明了一下。”
“反演法……的确是存在这样一个方法的。”
曹全利努力回忆着，也确实对这个方法有些印象。
至于是不是在那本《连续介质电动力学》的第13页上。
曹全利自然也是记不准的。
“由球坐标系下的Laplace方程，并有两个反演变化表达式，联立就可以推出这个方程……”
“对于Laplace方程的角量部分，同样有……”
“这样就得到了反演变换后的Laplace方程……”
徐佑按照黑板上自己写的过程，对曹全利进行着讲解。
听着听着，曹全利也不禁皱起了眉头。
不知为何，曹全利总有一种，在听数竞课的感觉。
“与原Laplace方程对比可知，将系数约掉后，二者形式完全相同，解的关系可根据反演变换式子确定了。”
讲完了整个推导过程，曹全利也是半懂不懂的样子。
至于讲台下的那些学生……
根本不知道徐佑到底在说些什么。
“徐佑，你这是使用的数竞方法？”
“对，是在数竞中学到的一些方法。数学物理本来就是相通的嘛。老师，使用数学方法帮助解决物理题，应该也是没问题的吧？”
这个时候，曹全利也有些尴尬了。
曹全利不敢说徐佑的方法不对，也不敢叫准徐佑的方法就是正确的。
曹全利并没有专门研究过数竞，对于数竞中的一些方法并不是很了解。
毕竟，要是徐佑的方法真的正确的话，那确实省去了很多解题的时间。
大家看到这样的场面，心里也是有些窃喜。
曹全利平时不是挺牛X了嘛。
怎么这下被徐佑给问得不敢回答了。
林诗心里也是舒服了不少。
果然，对于徐佑，决不能用正常的眼光去看待。
连曹全利这个国家队总教练，都无法判断徐佑的证明过程是否正确。
“这样，我找一个老师过来确认一下。里面使用的数学方法，我也不敢叫准。”
曹全利最终还是放下了面子，决定寻求场外援助。
过了一会儿，又一位老师来到了教室之中。
“这位是乔森老师，也是曾经物竞的冠军，而且是物竞数竞的双国集，也带过多届国家队的。乔森老师，你看一下这个学生的推导过程。”
像这种涉及比较复杂的数学知识，没有学过数竞的人，确实是很难理解的。
乔森老师还没看题目，只是看了一下黑板上的解题过程，就面露喜色。
“孩子，这是你证的？”
徐佑闻言点了点头。
“刚才上课的时候，就突然想到了这个方法，顺手就证出来了。不知道对不对，也不知道可不可以用。”
听着徐佑的话，乔森却笑得更开心了。
“哈哈，我们华夏终于又出现能同时学好物竞和数竞的好苗子了！不错不错，后生可畏！”
“乔老师，你见过这个方法？”曹全利诧异道。
“如果我没看错的话，这是拉普拉斯方程具有反演变换不变性的证明吧？”
“对，就是那个什么拉布拉多，到底要不要变性的证明。”罗文坤抢答道。
听到罗文坤的话，教室里一阵哄笑。
“七年前，我在讲一道电磁学的题目时，也有一个孩子，推出了这样的一个性质。只是因为门槛太高，所以并不推荐没有接触过数竞的学生使用。”
“也就是说，这个过程是没有问题的？”曹全利惊讶道。
乔森又仔细看了一遍整个证明过程，郑重的点了点头。
“证明过程没有问题。而且我确认过，IPhO上也可以用。只要在试卷上完整的证明出了这个过程，绝对不会扣掉一分。这种方法，确实要比常规方法快上很多。”
见乔森如此的确定，曹全利也再没有了顾虑。
“既然乔老师都说没问题，那肯定是可以用的了。乔老师，这个方法要推广一下，作为一个常用解法吗？”
“没学过数竞的，就没必要掌握这个方法了，这里面涉及太多数竞知识了。大家知道有这么个方法就行，不需要掌握。”
整个证明过程，虽然没有长到夸张的地步，但如果不理解的话，确实很难完整的背诵下来。
要是因为中间的一些过程出现问题，导致证明出错，反倒是得不偿失了。
“说的也是，那我就擦掉吧。”
见乔森这么说，曹全利也感觉找回了点面子。
毕竟让他去讲，他也是讲不明白的。
就当作是徐佑的一个专有解法好了。
“等一下，老师，先别擦！”
第064章 我的征途，是星辰大海
这时，罗文坤突然大声喊道。
罗文坤虽然没有进入到数竞的省队，但还是拿到了一个数竞省一的。
罗文坤觉得，自己好好研究一下，说不定能把徐佑的这套证明给研究明白。
林诗等几个学生，也趁现在赶紧拿出手机，把徐佑的推导过程给拍了下来。
这些有一定数竞底子的学生，还是想尝试一下，把徐佑的这个方法给搞懂的。
其实曹全利不理解徐佑的这套证明方法，也是非常正常的。